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时间进行。”

“中午12点之前,你把3份完成的试卷交给我就行。”说着他就把3份试卷发了下来。

第一份试卷是《数学分析》,

1.叶形线x=2t-t2,y=2t2-t3,0≤t≤2,求此曲线所围的图形面积。

这也太简单了,李默稍加思索就得出了答案,他在试卷上唰唰写道:

|y=tx,t00.511.52x00.7510.750y00.37511.1250,面积A=∫<0,1>(2t-t^41022)(2-2t)dt=∫<0,1>(4t-6t^2+2t^3)dt=(2t^2-2t^3+t^4/2)|<0,1>=1/2.

2.u=(x/y)^(1/z)在(1,1,1)处的所有偏导数.

这题也难不倒他,不到2秒,李默就推导出了答案:

u=u(x,y,z)?u/?x=[(x/y)^5261(1/z)]/(zx)=u/(zx)?u/?y=-[(x/y)^(1/z)]/(zy)=-u/(zy)?u/?z=-[(x/y)^(1/z)](1/z2)ln(x/y)=-u[ln(x/y)]/z2u=(x/y)^(1/z)在(1,41021,1)1653u=u(1,1,1)=1?u/?x=1,?u/?y=-1,?u/?z=0

3.求u=ln(sin(xy))的全微分

1秒,只用了1秒,李默直接写下了答案。

du=(?u/?x)dx+(?u/?y)dy?u/?x=y[cos(xy)]/[sin(xy)]?u/?y=x[cos(xy)]/[sin(xy)]du=(ydx+xdy)[cos(xy)]/[sin(xy)]

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.........................

仅仅用时30分钟,李默就做完了《数学分析》的试卷,如果不是最后那道开放性题目,他用了6中方法阐述,还可以更快一点。

下一张试卷是《高等代数》。

1.设V1与V2分别是齐次方程组x1+x2+.....+xn=0及x1=x2=.....=xn的解空间,求V1,V2并证P^n=V1+V2,其中P^n为数域p上的n维向量空间。

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