第146章 证明(2 / 3)

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而如果能证明“虚拟”不符合“完美奇数”的任何一个限制条件，那么“完美奇数”就不可能存在。

简单来说，由于“完美奇数”不能被105整除，那么如果“虚拟”都可以被105整除，“完美奇数”就不存在。

李默心想，现在的工作就变成了证明这个“虚拟数”是否存在。

思路一下子清晰起来，首先，需要列举完美数的特征：完美数的性质1：他们都可以写成连续的自然数的和：6123；281234567；496123...3031

性质2：他们的全部因数的倒数和为2：111213162；111214171141282

性质3：所有完美数的都是以6，8结尾。

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清晨，李默觉得自己已经摸索到了答案的边缘。他拿出手机给夏晴发出一条微信：“闭关中...勿扰。”

然后从“仓库中”取出1瓶精力咖啡，毫不犹豫的磕了下去。

灵感在不经意间来到，李默奋笔疾书：

约束条件：1、它至少有6个不同的素数除数；

2、它必须有p的4x1次方乘以q1的2a1次方乘以q2的2a2次方乘以。。。。乘以qn的2an次方的形式q1及2a1的“1”是下标，这里p必须4k1形式的素数，q可以是任意奇素数；

3、若上式除了a1外其他a都等于1，则a1不能等于2；如果除了a1，a2外其他a都等于1，则a1，a2不能都等于2；

4、若所有q的指数都递增1，则得出的指数不能有9、15、21或33作为公共除数；

5、所有的a不能都等于2；

6、所p的指数4x1等于5，则所有的a不能等于1或2。

7、若它不能被3整除，则它至少要有9个不同的素数除数；若它不能被21整除，则它至少要有11个不同的素数除数；若它不能被15整除，则它至少要有14个不同的素数除数；若它不能被105整除，则它至少要有27个不同的素数除数；这将要求这个奇完全数至少大于10的44次方。

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因此an1an与anan1同号根据数学归纳法，nn，an1an与a2a1同号因此，对一切nn都有an